Grundläggande algebra : Axiom, förenklingar, ekvationslösning, komplexa tal

Den här boken innehåller material för undervisning i algebra på främst gymnasieskolan.


Framställningen av den vanliga algebran för polynom- och bråkuttryck är axiomatisk och utgår från de allmänna axiomen för en algebraisk kropp även om det är de rella (och senare komplexa) talen som är aktuella. Alla regler för parenteser och prioritering görs explicita.


Avsikten är att förbättra de studerandes kunskaper genom att de lär sig alla regler och alltså inget utrymme lämnas åt slumpen eller gissningar. Naturligtvis kan framställningen användas mer eller mindre i detalj beroende på undervisningsgrupp. Även om den vanliga behandlingen av algebraiska uttryck är bekant kan det vara intressant att se hur de grundläggande nio axiomen ser ut och varför kända och uppenbara formler gäller.


Följande avsnitt, trigonometriska uttryck, potenser och logaritmer samt komplexa tal, är mera konventionella om än något förstärkta jämfört med de flesta läroböcker på gymnasienivå.


Ett antal appendices har tagits med, vilka kan användas som allmänbildning eller fördjupning på olika nivåer och för enskilt intresse samt som underlag till gymnasiearbeten. En kortfattad översikt över den axomatiska metoden och den abstrakta algebran samt historiska notiser och lästips avslutar framställningen.